動物のことよりも先に取り組むべき人間の問題があるのではないですか。

この質問は種差別を元にした考え方からくるもので、アニマルライツの考え方とは異なるものです。人権は大切です。そしてそれと同様に動物の権利も大切だと主張しているのであって、比較するものではありません。

動物の権利を認めれば、人は生きていけないのでしょうか？
女性の権利を認めたから、昭和の男は人生が暮らしにくくなったでしょうか？

動物の運動は、人を否定するものではありません。人か動物か二者選択をせず、動物と人が穏やかに共存できる社会を目指しています。

植物の権利は？

虐待とは、精神的苦悩と神経による痛みです。植物には痛みを感じる神経がありません。よって、自然の権利として捉えるべき問題です。

ただし、植物とて、無尽蔵に欲望のまま、採取すればいいというものではありません。
植物もいいから動物もというAll　or　Nothingというものではなく、自分たちが生きている上で、より他に迷惑をかけず、犠牲の少ない生き方を選択するべきであることは明白です。欲望の赴くまま、理由をつけて何でも許される社会がよい社会であるとはいえません。
「植物の権利を認めないのであれば動物の権利も認めない」という議論は、「植物の権利を認めないのであれば人権も認めない」という議論に発展させることができます。植物の権利を擁護しないことは、動物の権利を擁護しない理由にはなりません。